Harmonice Mundi

Si l'Astronomie est l'une des plus anciennes sciences de l'Humanité, c'est qu'elle est née de ses toutes premières interrogations et des réponses - liées à la mythologie et religion - qu'elle a tenté de leur donner, sitôt qu'elle a levé les yeux au ciel.



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  • harmonice mundi veut dire la recherche de l'harmonie par la musique, ... Voici le logiciel pour écouter et étudier les sons ou la musique des planètes.... propose un dispositif du ton et de l'harmonie calculable par la vitesse angulaire.... (source : harmony.sourceforge)
  • mouvement des corps. Dans l'Harmonices Mundi (1619), il donne la mélodie de chaque planète, sachant que l'excentricité de l'orbite terrestre est le demi‐ ton... (source : coeurdessciences.uqam)
  • lois «harmoniques», faisant un lien entre l'astronomie et la musique. Dans le Harmonice Mundi, publié en 1619, il attribue aux planètes un thème musical.... (source : astrobreuillet.free)

Si l'Astronomie est l'une des plus anciennes sciences de l'Humanité, c'est qu'elle est née de ses toutes premières interrogations et des réponses - liées à la mythologie et religion - qu'elle a tenté de leur donner, sitôt qu'elle a levé les yeux au ciel. Ce rôle lui confère le statut d'Art libéral, tout comme la Grammaire, la Rhétorique, la Logique, l'Arithmétique, La Géométrie... et la Musique. La Renaissance occidentale, dans le mélange qu'elle fait entre le retour aux idées des Anciens et les connaissances modernes qu'elle amorce, a entretenu la musique des sphères ; rechercher l'harmonie du Monde et vouloir attacher des notes aux planètes du dispositif solaire est en fait une constante dans l'histoire de nombreuses civilisations. Dans son ouvrage Harmonia Mundi, publié en 1619, Johannes Kepler propose clairement des "gammes planétaires".

Les origines

Depuis la plus haute Antiquité, les hommes se sont rendu compte que le décor des étoiles fixes revenait semblable à lui-même à chaque saison, chaque année, mais également que des points lumineux se déplaçaient devant les étoiles au cours du temps. Ils appelèrent ces points lumineux "planètes " (des astres "errants"). Ces planètes ne se déplacent pas n'importe où, mais toujours dans la même bande du ciel dans laquelle les Anciens projetèrent des animaux et des personnages mythologiques. Ce bestiaire céleste est nommé le «Zodiaque», une bande de 18° de latitude de largeur qui correspond en Astronomie à 13 constellations : le Bélier, le Taureau, le Gémeaux, le Cancer, le Lion, la Vierge, la Balance, le Scorpion, le Sagittaire, le Capricorne, le Verseau, les Poissons et Ophiuchus (le Petit Serpent). Ce zodiaque sidéral est différent du zodiaque tropical utilisé en Astrologie. C'est durant les périodes grecques allant environ du VIe au IIIe siècle avant J. -C. (que on nomme «deuxième et troisième Caltastases») qu'une première assimilation des notes aux planètes est faite.

Selon Aristote et Aristoxène, le Soleil et la Lune doivent être positionnés sur les 2 piliers extérieurs de la Tétractys. Ces 2 piliers étant immuables selon la tradition grecque. La Tétractys nommée aussi Tétracorde ou de Quatre s'obtient à partir des lois acoustiques attribuées à Pythagore (VIe siècle avant J. -C). Elle est basée sur plusieurs arrangements envisageables des quatre sons obtenus à partir d'une corde sachant que :

Telles sont les divisions principales et inévitables de la division sonore. Pourvus de ces rapports de quarte et de quinte, on peut déterminer l'intervalle de seconde, c'est-à-dire le ton, une seconde étant un intervalle de ton correspondant à l'actuel ton diatonique. Dans les premières gammes qui nous sont parvenues, les Grecs positionnent les correspondances planétaires selon ce tableau, où les planètes sont situées selon leur vitesse de déplacement vues depuis la Terre, puisque nous sommes ici dans le dispositif géocentrique faisant autorité à l'époque.

1re et 2e tétracorde
Do Sib La Sol Fa Mi
Lune Mercure Vénus Soleil Mars Jupiter Saturne

La musique des sphères de l'Antiquité au Moyen-Âge

Pythagore est certainement le premier à associer étroitement la musique et l'astronomie. Son intérêt pour la musique le pousse à définir la gamme qui porte son nom suivant deux principes : il n'existe que 7 intervalles entre les notes d'une gamme et la somme de ces intervalles est identique à 6 tons. Sa fascination pour les rapports numériques dans les harmonies musicales l'amène à tenter d'expliquer de la même manière les autres phénomènes de la nature, y compris le cosmos. Il utilise le mot "cosmos " pour désigner un univers ordonné et harmonieux. La dualité entre l'harmonie et l'astronomie fut ainsi établie par l'école Ionienne de Pythagore au VIe siècle avant notre ère.

La Terre est reconnue comme un corps céleste isolé dans l'espace, au centre d'une sphère. Les planètes ne sont pas toutes à la même distance de la terre, posées sur des anneaux circulaires opaques. L'ordre des planètes fait appel à une hiérarchie fondée sur la mythologie, dans l'ordre : Terre - Lune - Vénus - Mercure - Soleil - Mars - Jupiter - Saturne - Fixes (étoiles). Une fois cet ordre établi, il faut donner des distances. La méthode va par conséquent consister à deviner la loi des distances plutôt que de la calculer, suivant le principe de Pythagore.

Étant donné qu'il y a tout autant d'intervalles musicaux qu'il y a de planètes, il suffit de placer celles-ci suivant les rapports harmoniques. Les sept planètes sont comme les sept cordes d'une lyre. En fixant la valeur du ton comme étant identique à la distance Terre - Lune, les Pythagoriciens établissent ainsi la première échelle planétaire. Selon eux l'ensemble des planètes, y compris le soleil et la lune, tournent autour de la terre à vitesse constante suivant des orbites obéissant aux mêmes rapports numériques que la gamme. Chacune d'elle produit un son correspondant au si pour Saturne, do pour Jupiter, ré pour Mars, mi pour le soleil, fa pour Mercure, sol pour Vénus et enfin la pour la Lune.

Cicéron (106-43 av. J. -C. ) donne une description admise en son temps : L'univers se compose de neuf cercles ou plutôt de neuf globes qui se meuvent. La sphère extérieure est celle du Ciel, qui embrasse l'ensemble des autres et sous laquelle sont fixées les étoiles. Plus bas roulent sept globes, entraînés par un mouvement contraire à celui du ciel. Sur le premier cercle roule … Saturne ; sur le second marche Jupiter, … ; vient ensuite Mars, … ; au dessous, occupant la moyenne région brille le Soleil, …. Après lui viennent … Vénus et Mercure. Enfin l'orbe inférieure est occupée par la Lune …

Boèce (470-525) a repris la construction de Pythagore attribuant cette fois la note ré à la Lune (au lieu du la d'origine), à Mercure le do, et ainsi de suite : Lune ré, Mercure do, Vénus si, Soleil la, Mars sol, Jupiter fa, Saturne mi. On retrouve une telle cosmologie dans les anciennes cultures orientales, en Inde et en Chine surtout.

Dans un fragment de musique grecque qui nous soit parvenu - l'hymne au soleil de Mesomède de Crète, 130 av. J. -C. - on se fait une idée de la musique antique : chaque note est émise seule, sans accompagnement (elle est dite homophone) et l'ambitus de la mélodie est faible. Les notes appartiennent à une suite bien définie de sons. On peut aussi par la musique expliquer l'ordre des jours de la semaine dont l'ordre apparemment arbitraire se réfère en fait à la gamme de Boèce.

En remplaçant chaque jour par sa note, la semaine se déroule suivant une série de quintes parallèles descendantes Lundi Lune ré, Mardi Mars sol, Mercredi Mercure do, Jeudi Jupiter fa, Vendredi Vénus si, Samedi Saturne mi, Dimanche Soleil la.

Jusqu'à la fin du Moyen-Âge la musique est enseignée avec les mathématiques, considérant que celles-ci comprennent : - l'arithmétique, - la musique, - la géométrie, - l'astronomie. C'est le "quadrivium". La conception même d'un lien entre les planètes et la musique ne peut avoir de sens que par une approche de l'acoustique.

Dans le domaine de la science des sons, les Grecs n'ont produit que deux traités majeurs : La division du canon, d'Euclide (vers 325-vers 265 av. J. -C. ), et Les harmoniques, de Ptolémée (vers 90-vers 168). Dans le second, les différentes théories musicales sont soigneusement analysées et comparées à l'harmonie des sphères, conformément aux théories pythagoriciennes. Ptolémée insiste spécifiquement sur les relations entre certains mouvements des astres et différentes propriétés caractéristiques des sons, entre le tétracorde et le dispositif solaire, entre les premiers nombres du dispositif parfait et les premières sphères du monde, enfin entre les propriétés des planètes et celles des sons.

Censorin, astrologue romain, publie en 238 De die natali où il reprend les doctrines de Pythagore. On y trouve surtout des distances astronomiques calculées en tons musicaux : De la Terre à la Lune un ton De la Lune à Mercure un demi ton De Mercure à Vénus un demi ton De Vénus au Soleil un ton et demi Du Soleil à Mars un ton De Mars à Jupiter un demi ton De Jupiter à Saturne un demi ton De Saturne aux fixes un demi ton De la Terre au Soleil il y a trois tons et demi, soit une quinte, alors que du Soleil aux fixes (étoiles) il n'y a que deux tons et demi, soit une quarte. On retrouve cependant les six tons (une octave) pour aller de la Terre aux étoiles.

Au fur et à mesure que la conception de l'univers évolue en se peaufinant, la musique aussi évolue. Depuis la lyre d'Hermès à 4 cordes on avait vu apparaître la lyre de Terpandre dont les 7 cordes correspondaient à la jeune théorie pythagoricienne. Terpandre innove en matière d'écriture musicale et rythmique. L'évolution continue quand une huitième corde est ajoutée, celle-ci attribuée au zodiaque car ce dernier lie le signe de naissance d'un individu au déroulement de son existence (c'est la date de conception chez les Babyloniens !). La Terre elle-même devant être prise en compte, une neuvième corde voit le jour.

Cependant, pour pouvoir produire un son, la terre doit être mobile. Ainsi naît le premier modèle non anthropocentrique, dit modèle de Philolaos, où la terre n'occupe plus le centre du monde mais tourne en un jour autour d'un feu central autour duquel tourne aussi une anti-Terre qui nous est cachée, de même que le feu central puisque nous habitons sur la face tournée vers l'extérieur.

Sautons quelques siècles pour arriver au Moyen-Âge. Les neuf cordes de la lyre céleste augmentent jusqu'à 15 pour expliquer, au-delà des planètes, le Ciel, les Puissances, les Principautés, les Dominations, Trônes, Chérubins et autres Séraphins, pour aboutir à Dieu. A l'autre extrémité il y a la terre qui, ayant retrouvé son immobilité au centre du monde, ne peut participer à l'harmonie générale et conserve le "silentium".

Le musicographe grec Alypius utilise au IVe siècle le clavier de la cithare à 18 cordes pour établir un dispositif de sphères célestes d'une extrême complexité. Son contemporain Macrobius étend le dispositif harmonique à 4 octaves et demi.

Tout au long du moyen âge l'étude de l'harmonie est une partie intégrante des mathématiques. Anthropocentrisme et harmonie sont les principes avec lesquels l'église étend son autorité mais il convient aussi de célébrer les louanges du créateur par le chant. L'accord entre la théorie et la pratique est réalisé en premier lieu par l'expression des notes ut … ré … mi … fa … sol … la … si (le "si" est arrivé plus tard !) et ensuite par l'introduction de la mesure au XIIe siècle.

Le plain-chant est abandonné au Xe siècle au profit de l'organum consistant en l'exécution de la même mélodie par deux voix distantes d'une quarte ou d'une quinte. Par la suite vient le déchant, strict contrepoint note contre note, pour aboutir à la polyphonie à travers Machaut et Jannequin qui intégra même les bruits de la vie dans ses compositions.

L'hymne du XIIe siècle "Naturalis concordia vocum cum planetis" est l'œuvre musicale la plus ancienne connue inspirée de l'harmonie des sphères. Il utilise une gamme planétaire de 2 octaves, la première consacrée aux astres et la seconde à la zoologie des bienheureux. Elle diffère de celle de Boèce : Ciel fa, Saturne mi, Jupiter ré, Mars do, Soleil si, Vénus la, Mercure sol, Lune fa, Terre silentium !

Dès la Renaissance

A la Renaissance, cet équilibre parfait entre harmonie et physique devient intenable par la quantité de sphères et d'épicycles nécessaires pour expliquer les écarts et les nombreuses anomalies observées. La vieille théorie de Philolaos qui faisait de la terre un astre mobile et sonore revient à la mode et est reprise en 1453 par Copernic (théorie de l'infini qui ne peut pas avoir de centre). La quête d'harmonie parfaite correspond, sur le plan technologique, au développement de l'horloge, mère de l'ensemble des machines. L'univers n'est qu'une vaste horloge mise en place par le Créateur … La musique est alors soumise aux impératifs rythmiques.

La révolution copernicienne entraîne la perte de notre anthropocentrisme : la Terre n'est plus qu'une planète comme les autres, tournant autour du Soleil.

Léonard de Vinci consacre un chapitre de ses travaux pour savoir "si le frottement des cieux fait son ou non" et apporte des arguments pour réfuter la théorie.

Après la disparition de Copernic, Tycho Brahé (1546-1601) construit le premier grand observatoire et cumule les observations qui sont scrupuleusement consignées. Il ne parvient pas à renoncer à la vision géocentrique de l'univers.

Johannes Kepler hérite de ses documents et énoncera les lois relatives au mouvement des planètes. Kepler attribue au soleil une fonction motrice, anime les planètes sur une orbite elliptique. Insatisfait, il recherche l'harmonie des sphères dans l'harmonie musicale, mode mathématique qui a le plus de chances d'être le fil conducteur vers la compréhension des intervalles planétaires. Dieu est architecte et géomètre mais il est aussi en particulier musicien, par conséquent il ne peut en être autrement ! Ce Dieu musicien doit par conséquent attribuer à chaque planète une phrase musicale qui lui soit propre puisque, selon la tradition, chaque planète est vivante et douée d'une âme.

Selon Kepler la vitesse angulaire de chaque planète, dans son mouvement autour du Soleil, mesurée en secondes de degré par jour, apporte le nombre de vibrations de chaque son. Sur une orbite elliptique, la vitesse de chaque planète n'est pas constante et ce son décrit une phrase d'autant plus étendue que l'ellipse de l'orbite est allongée. La note principale correspond à l'aphélie (distance maximale comparé au Soleil). Kepler arrive ainsi à obtenir les mélodies de base de chacune des planètes, les notes de la Terre pouvant être simplement mi, fa, mi, fa, … C'est à dire : " miseria, famina, miseria, famina … " (indéfiniment). Ce n'est pas là la vision d'un joyeux drille ! Le chant de Mercure est un soprano (sopraniste ? Mercure ?). Celui de Vénus est un contralto et , en continuant ainsi à s'éloigner du Soleil, celui de Mars un ténor léger, et pour les géants Jupiter et Saturne, deux basses profondes. Le résultat de ses travaux harmoniques "Harmonices mundi" est publié en 1619. L'ambitus orbital de Mercure se compose d'une octave plus une tierce : do … do … mi. Vénus répète inlassablement la même note : mi, mi, mi … La Terre se limite à un demi ton : sol, lab, sol … Mars donne une quinte : fa, sol, la, sib, do … Jupiter se promène sur une tierce grave : si … ré, mais aussi Saturne : fa … la

Quelques années plus tard Galilée s'attache aussi à établir un lien entre ses préoccupations astronomiques et ses recherches en matières musicales sous l'influence de son père, Vicenze Galilei (1520-1591). Organiste et compositeur, Vicenze eut Zarlino pour maître ; ses compositions inspirèrent Frescobaldi et Vivaldi.

Marin Mersenne traduisit les ouvrages de Galilée et reprend ses travaux sur la vibration des cordes dans son "Harmonie universelle" en 1636. Son intérêt pour l'astronomie le pousse à y inclure des dessins de télescopes pour réactualiser la question de l'harmonie des sphères.

Par la suite, si le divorce est définitivement consommé entre l'astronomie et l'harmonie, les planètes et les étoiles ont inspiré de nombreux musiciens et des témoignages de l'état des recherches se trouvent fréquemment traduit en musique. Pour citer quelques exemples, l'oratorio "la Création" de [Joseph_Haydn|Joseph Haydn] est inspiré des travaux de William Herschel qui a émis l'hypothèse d'une explosion originelle de l'univers et des théories d'Emmanuel Kant. " Und es werde licht ! ".

La même démarche est formulée par Jean-Féry Rebel dans "Les Elémens", ne se résolvant pas, en 1737, à admettre la vision d'un monde organisé. (Mais n'y entend-t-on pas, en fait, le monde qui s'organise progressivement ?)

Les trajectoires apparentes des planètes ont la particularité de traverser toujours les mêmes constellations. Celles-ci habituellement au nombre de douze forment le zodiaque En réalité, il conviendrait d'en ajouter une treizième, Ophiuchus (ou serpentaire) que Claude Ptolémée avait répertorié parmi les 48 qu'il recensa dans son Almageste.

La tradition a associé douze instruments de musique à chaque constellation. Sans attendre la Renaissance qui marque l'apogée de l'influence astrale sur l'iconographie musicale, de nombreux indices révèlent les liens puissants unissant le zodiaque et les instruments de musique. La collégiale de Saint Bonnet le Château (près de Saint Étienne) nous en apporte un exemple. Les voûtes et les murs de la crypte sont décorés de fresques représentant, par leurs signes symboliques, les douze constellations du zodiaque. À chacune d'elle est associé un instrument de musique ou un ange musicien. Au Verseau correspond le luth, Aux Poissons, la guiterne, Au Bélier, le psaltérion, Au Taureau, le clavicorde Aux Gémeaux, la cornemuse, Au Cancer, le carillon, Au Lion, le cornet droit (cornetto dolce) A la Vierge, le cornet gauche (cornet à bouquin) A la Balance, l'orgue, Au Scorpion, la harpe, Au Sagittaire, la gigue (viole de gambe), Et au Capricorne, la vièle. L'artiste anonyme a concilié la musique avec le ciel d'hiver. Il harmonise le zodiaque pour que le chant des planètes soit accompagné d'instruments pendant leur ronde cosmique. Ces fresques cachent sans doute de surprenants rébus.

La notion d'harmonie

L'harmonie est le résultat d'une codification stricte de la gamme à laquelle notre oreille occidentale s'est progressivement entrainé.

La musique occidentale respecte les canons absolus des rapports de sons par multiple de 2. Le " la " 440 admet le " la " 220 à l'octave inférieure et le " la " 880 à l'octave supérieure. Comme la gamme comporte 12 demi-tons, le rapport de fréquence entre deux notes scindées d'un demi-ton respecte l'échelle logarithmique établie et vaut - racine douzième de 2 - La gamme tempérée théorique est bâtie sur ce principe. Théorique parce que l'expérience montre que l'accord d'un instrument sur ce principe sonne particulièrement faux ! L'explication en est simple : racine douzième de 2 appartient à la famille des " irrationnels ". Les nombres irrationnels ont une illimitété de décimales et , les négliger dans un calcul, revient à introduire une erreur systématique qui peut - comme en musique - se cumuler.

Mais on fait alors appel à la loi de Bode qui veut qu'on puisse distinguer une même mélodie quelle que soit la gamme dans laquelle elle est restituée. Seule l'harmonie en prend un coup !

Pythagore avait défini sa gamme différemment. En partant d'une note de base, par exemple le " do ", il multiplia sa fréquence par 3/2 pour définir sa quinte supérieure " sol " et répéta cette opération pour construire des suites de quintes " ré - la - mi - si ". Il réalisa ce calcul après avoir observé que la longueur d'une corde donnant la quinte d'un son était identique aux 2/3 de celle fournissant son essentiel. Procéder ainsi, c'est " ignorer " les octaves qui sont alors trop grandes d'une valeur d'un neuvième de ton. Mais, comme les lyres n'avaient pas plus de 7 cordes, cela n'avait pas d'importance ! Qui plus est , sur le plan philosophique, l'idée d'illimitété de la gamme en spirale est assez satisfaisante. C'est plus gênant désormais pour un piano où apparaît une différence d'un demi-ton au bout de 4 octaves.

Citation

"C'est l'expérience infaillible de l'harmonie entre les évènements terrestres et les changements célestes qui a instruit et forgé malgré moi ma conviction" Johannes Kepler

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